2．悖论与否定

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悖论看来总是与否定直接相联系的，例如：

不以自身为元素的集合的集合是不是自身的一个元素？

非自谓的谓词是不是自谓的？

说自身为假的语句为真抑或为假？

不能用……定义的自然数能否用……定义？

如此等等。但是，显然并非任何否定概念都可以构成悖论，它必须与自我指称的命题联系在一起，构成自我相关的否定，或者更明确地说，构成自我否定，如：

本语句是假的。

才会导致悖论。

因此，悖论的成因在于由概念或命题的“自我指称”加上“否定”构成的“自我否定”。若没有这样的“自我否定”，就无法构成悖论。具体地说，如果没有自我否定，尽管有自指现象，如直接自指“本语句是真的”，和间接自指“苏格拉底说了唯一一句话：柏拉图说真话；柏拉图说了唯一一句话：苏格拉底说真话”。或尽管有否定，但不存在自指，如“他正在说的那句话是假的”，“不属于空集的所有元素构成的集合”，等等，都不构成悖论，并且例如“不属于空集的所有元素构成的集合”是确实存在的，这个集合就是全集。

上面说明，悖论的产生与自指加否定有关，但问题在于：自指加否定是否必然导致悖论？看来未必，例如：

本语句不是中文语句；

本人不是所有中国人中最聪明的中国人。

都不构成悖论。

于是有人说，形成悖论的不是一般的否定概念，而是被片面夸大到绝对的否定概念，叫做绝对否定概念。悖论总是与绝对否定概念相关联的。问题在于什么是“绝对否定概念”？他们举例说，像“最大”、“最小”这样的概念并不是绝对否定概念，因此像“小李是本班个子最高的人”并不构成悖论；但如果说“小李是比他所在班上所有人都高的人”，情况就不同了，由于“比他所在班上所有人都高的人”是一个绝对否定概念，因此上述命题就可能导致悖论。(11)

由此看来，所谓绝对否定，实际上涉及到“总体”和“无限”的问题。