《爱丽丝漫游奇境记》的作者刘易斯·卡罗尔,原名查尔斯·路德维格·道奇森(Charles Ludwig Dodgson),是一名牧师、数学家、牛津大学教授。他对数学谜题极感兴趣,原本打算编写一套名为《数学珍品》(Curiosa Mathematica)的书集,但后来没有完成。这套书的第二本名叫《枕头问题》(Pillow Problems)。尽管书里的题目有难有易,但足以显示卡罗尔的解题方法别出心裁。其中比较简单的像是玩笑,例如:我有两块手表,一块不走了,另一块慢一分钟,请问哪块显示的时间更准?而复杂一些的比如:一个无穷大的平面上有三个位置随意的点,它们组成钝角三角形的概率是多少?
然而,这一时期,在游戏和数学谜题方面最重要的人物是法国数学家爱德华·卢卡斯,他主要致力于数论研究。他以研究斐波那契数列而著名,曾编写过一本非常好的手册,名为《趣味数学》。它包括35篇文章,涉及从数学角度分析游戏和解决谜题。卢卡斯在这本书中设计的游戏之一就是我们熟知的“汉诺塔”(Tower of Hanoi)。1883年,在这本书出版时,为了增加这个游戏的神秘感,卢卡斯还声称其来源与一位名叫Claus(克劳斯)的中国老教师有关,这位教师所在的学校名为Li-Sou-Stain。请注意,Claus与Lucas(卢卡斯),Li-SouStain与Saint Louis(学校名,卢卡斯曾在这里教数学),都是相同字母变位词。
19世纪最后一批关于数学谜题的著作之一是沃尔特·W.劳斯·鲍尔的《数学游戏与欣赏》(Mathematical Recreations and Essays,1892)。该著作后来成为20世纪关于趣味数学最具影响力的书之一,版本超过12个。其中1938年,专攻几何的数学家哈罗德·斯科特·考克斯特(Harold Scott Coxeter)曾对其进行了修订和更新。
萨姆·劳埃德在世期间,曾经在杂志上发表了很多自己创作的谜题。在他过世几年之后,他的儿子小萨姆·劳埃德将他的作品汇集整理,并于1914年出版了《萨姆·劳埃德的5000个谜题、趣题、难题全书》(Sam Loyd’s Cyclopaedia of 5000 Puzzles,Tricks and Conundrums)。他的谜题当中有一个十分出名,即将布局为3×3的9个点,用一笔画出的4条直线连起来(这个题目也适用于4×4的16个点和一笔画出的6条直线)。另外,他还设计了很多结构式谜题,通过设置数字来满足某些条件。例如,将立方体的八个顶点分别编上数字1~8,要保证立方体每一面的四个顶点数字之和都是相同的。
《萨姆·劳埃德的5000个谜题、趣题、难题全书》的一页
从杜德尼和劳埃德开始,整个20世纪,致力于谜题研究的数学家层出不穷。其中,莫里斯·克莱特契克(Maurice Kraitchik,1882-1957)就是20世纪上半叶的又一位关键人物,他是比利时《斯芬克斯》(Sphinx)杂志的编辑,完成了多部有关游戏的专著。在“二战”以后的很长一段时间里,另一位伟大的数学家马丁·加德纳(Martin Gardner,1914-2010)一直在该领域占据主导地位,设计并收集了大量趣题,撰写了多部专著,并连续超过25年在知名的科学杂志《科学美国人》上发表多篇文章。加德纳一生著书70多部,直到晚年也不断有新作推出,像《折纸、埃莱夫西斯和索玛立方体》(Origami,Eleusis and the Soma Cube)就出版于2008年。他发表的谜题众多,有些是他本人的,有些则是其他人设计的,十分有趣且极富创意,其中包括约翰·康威(John Conway)的《生命游戏》(Game of Life,1970)和罗伯特·阿博特(Robert Abbott)的《埃莱夫西斯》(Eleusis,1956)。