球体和圆柱体：西塞罗和阿基米德

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如前所述，马库斯·图留斯·西塞罗对几何学十分热衷，而且似乎还对几何计算也感兴趣。据西塞罗描述，他曾于公元前75年拜访了西西里，并根据一块墓碑发现了阿基米德之墓，该墓碑上篆刻有一个置于圆柱体的球体。据传说，古叙拉古人认为阿基米德最伟大的数学发现就是证明了球体的体积和表面面积是容纳其圆柱体的体积和表面面积的三分之二。若球体半径为r，容纳该球体的圆柱体的底面半径也为r，圆柱体的高度则为球体直径，即2r。若我们将球体的体积称作Vs，将圆柱体的体积称作Vc，则有如下公式：

同理，若将球体的表面面积称作Ss，将圆柱体的整个表面面积，包括其圆边和两个底面，称作Sc，则有如下公式：

将如上公式运用于万神殿，并将其半径定为21.72米，则可得出如下内部尺寸：

不考虑建筑物表面凹凸不平的话，万神殿的所有内部表面面积，包括地板在内，大约为1482平方米，是地板面积的5倍。

诺维拉圣母教堂：人文主义建筑和莱昂纳多的团队

佛罗伦萨诺维拉圣母教堂外立面的建筑工程于1350年启动，但完成下半部分后，工程就停了下来。1439年，佛罗伦萨市政议会在该教堂举行，讨论了完成教堂修建工程的提案。若干年后，该项工程被委派给莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂。这位写作了《建筑论：阿尔伯蒂建筑十书》，并首次对透视画法有所论述的建筑大师，设计了教堂的上半部分，充分融合了积木性、比例性、平衡感、韵律感、和谐性和美感。阿尔伯蒂用拉丁术语“和谐艺术结构”归纳总结了建筑艺术的所有这些属性：比例性、韵律感、平衡感、美感等。

佛罗伦萨诺维拉圣母教堂外立面（绘画：AMA；照片：FMC）

佛罗伦萨诺维拉圣母教堂外立面上的鲁切拉伊家族族徽：风满扬帆的航行（来源：FMC）

诺维拉圣母教堂现存建筑的第一块石砖于1246年的圣卢克日砌成，当时是为了重建一座曾被授予抵达佛罗伦萨的圣方济各会修士们的小型古旧教堂。该项建筑工程一直持续到14世纪中叶，并直到1420年才建成并由当时居住在城里的教皇马丁五世（Martin V）祝圣。

大教堂底部的6扇墓穴拱门、外部的哥特式侧门以及有卷帘的尖顶式拱门，均模仿了城市大教堂对面的圣乔万尼洗礼堂的建筑设计，以白色和青色大理石砌成，均在建筑外立面的第一阶段完工。当教堂修建到中央飞檐高度的时候，工程中断，该中央飞檐和中央大门均没能完工。