艺术中的正多面体

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在文艺复兴时期，对正多面体的研究有两大源头。一方面，对古代知识的发掘激发了人们对数学的兴趣，包括欧几里得在《几何原本》中的数学视角，以及柏拉图在《对话录》中的宇宙观基础。另一方面，数学透视法的传播使这些抽象概念得以突破学者想象力的藩篱，以绘画作品的形式呈现在人们眼前。

意大利城市乌尔比诺因诞生了两位潜心于此研究的作家而闻名于世，他们是皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡和卢卡·帕乔利。皮耶罗在其《算盘的论著》中对正多面体的研究以及他所介绍的诸多例子被收录于帕乔利的《算术、几何、比及比例概要》中。随后我们还会在皮耶罗的《五个正规立体的短书》和帕乔利1497年出版的《神圣比例》中发现这些研究和实例。不过在瓦萨里看来，这应该是事实上的“剽窃”了，尽管皮耶罗的方法更加刻板，或者照他自己的话来说，更具“数学性”，而帕乔利的方法则稍带上了一丝神秘感和神学性质。皮耶罗在其著作中试图对其理论论述做出解释，即便没有实例，同时还试图论证其方法，但帕乔利却声明“已表达清楚了的则不需要再证明”，以此来为其书中缺乏实例的问题进行辩护。

莱昂纳多·达·芬奇绘制的正十二面体，出现在卢卡·帕乔利的《神圣比例》手抄本中

尽管如此，抛开两人的不同见解和可能剽窃这一争议性问题不谈，两人的以上著作都穿插了精美绝伦的绘画来阐明其观点。在皮耶罗的著作中，一切迹象都表明，书中插画皆为其原创，而帕乔利的《神圣比例》一书的插图则由莱昂纳多·达·芬奇绘制，为这本书增添了一抹别样的价值。

木制正多面体逐渐成了意大利文艺复兴时期的宫廷时尚。很多贵族都会委任工匠创作正多面体作品，并且在数学家的监督下，某些时候甚至是在帕乔利本人的监督下，诸多独具匠心的木制工艺品得以面世。

一个菱形八面体，其原型基于莱昂纳多·达·芬奇在卢卡·帕乔利于1509年在威尼斯出版的《神圣比例》印刷版中的插图

弗拉·乔万尼·达·维罗纳（Fra Giovanni da Verona，约1457—1525）为维罗纳的奥兰诺的圣马利亚教堂圣器室所创作的细工镶嵌作品

与此同时，正多面体和透视法的盛行还渗透到了装饰性细工镶嵌艺术中，因此，在装饰性墙壁和木制橱柜门上镶嵌正多面体变得常见。这些装饰经常会造成一种视觉错觉，使柜子看起来更大。