要么合作，要么死亡：鹰鸽博弈

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博弈论中的各种博弈模型可以应用于各种各样的情况，包括经济、政治和军事局势等等，因为该理论最初就是从这些领域中发展起来的。然而，随着时间的推移，这些博弈模型也逐渐应用于其他领域，比如进化论和生态学等。

人们通常以为，只有理性群体才会制定决策，所以，博弈论只能用来分析人类行为。但是，1978年，约翰·梅纳德·史密斯研究证明，博弈论也可以用于某些物种的行为研究，这些物种会采用群体策略来维持生存和演化。生存之战可以被理解为一种竞争过程，在这个过程中，个体的某些行为会威胁到其他个体的生存。而且，群体中某些成员的“利他”行为对整个群体是有益的，但对某些有问题的个体来说却是致命的。

约翰·梅纳德·史密斯还提出了我们现在所说的“鹰鸽博弈”，这在某种程度上是懦夫博弈的应用延伸。两种动物在争抢猎物的时候，往往都会具有攻击性，并且会以武力击败对手。如果矛盾尚未解决，殊死搏斗在所难免。它们有两种选择：放弃并逃走（鸽），从而失去猎物，但性命无忧；或者决一死战（鹰），但结局难料，甚至有可能小命不保。

假设有这么一个小群体，其中既有“鹰派”个体，又有“鸽派”个体。鹰派一开始会不断壮大，因为它们的策略很占优势（每次与鸽派发生冲突，它们都会胜出）。也就是说，随着时间的推移，鹰派的数量会增加。不过，这也意味着鹰派之间的冲突会越来越多，这会导致其个体死亡，数量减少。一段时间内，这种情况会让鹰派和鸽派之间达到一种均衡，也就是我们在现实世界中所看到的样子。

史密斯利用这些情况构建了一种博弈模型，并给各种行为拟定了收益值，从而形成了如下矩阵：

双方的收益分配是这样的：达到目标（比如杀死猎物或保护同伴），收益值为10；遭受创伤，收益值为-20。如果两名鹰派发生冲突，一方胜出，另一方失败，那么平均收益值为-5。如果一名鹰派和一名鸽派发生冲突，鹰派一定会赢（收益值为10），而鸽派则会撤退（收益值为0）。如果两名鸽派发生冲突，尽管双方都安然无恙，但也会浪费大量的时间，承担不必要的风险，所以史密斯给出的收益值为-3。那么在鸽派冲突中，胜出一方的收益值为10-3=7，失败一方的收益值为-3，平均值为2。

在这类博弈中，我们可以发现一种进化稳定策略，也就是说，虽然有可能出现不同的变异行为，但该策略始终存在。史密斯运用该策略证明，一个物种单一的种群，不管是鹰派还是鸽派，其进化都是不稳定的。根据上面设定的收益值来看，由8/13的鹰派和5/13的鸽派所组成的混合策略将会形成一个进化稳定的群体，不会让任何一方数量增加。要想证明这种情况很简单；但是，难点在于如何说明一个群体具体该怎么做。一种解决方案是，假设一个种群中，有8/13的成员拥有“鹰派”基因，其余成员则有另一种“鸽派”基因，甚至可以是，有相同比例的成员拥有某一种基因，而其他成员没有，这种基因会让其产生这样或那样的行为。

显然，上述模型中的两种策略都不尽人意：鹰派能战胜鸽派，但却在自相残杀中遭受伤亡；鸽派种群内部相安无事，但在面对鹰派时却完全不占上风。我们需要找到一种方法来减少鹰派之间的冲突，同时阻止鹰派向胆小的鸽派进犯。也就是说，对于鹰派来说，一方面要维持其对鸽派的种群优势，另一方面要减少其种群内部的暴力冲突。因此，这种解决方案就属于“资产阶级策略”。

约翰·梅纳德·史密斯

约翰·梅纳德·史密斯，英国进化生物学家、遗传学家，将数学，尤其是博弈论引入进化论的研究。他毕业于著名的伊顿公学，并在剑桥三一学院攻读工程学专业。他在青年时期曾加入共产党，1956年，俄罗斯军队入侵匈牙利之后，他选择退出。后来，他的科研兴趣发生了转变，开始进入伦敦大学学院学习遗传学，并在这里担任动物学讲师。1958年，他出版了科普专著《演化论》（The Theory of Evolution），深受读者欢迎。

从1962年开始，他在苏塞克斯大学工作，是该校的创始人之一。1973年，他提出了演化稳定策略，这是他在博弈论领域的主要贡献。他整理了该领域的研究成果，出版了著作《演化与博弈论》（Evolution and Theory of Games，1982），并在该书中对“鹰鸽博弈”做了阐述。1977年，他加入了英国皇家学会，1986年，荣获达尔文奖章，此外还有多项荣誉。欧洲演化生物学会以他的名义设立了一个奖项，用以奖励该领域的青年学者。

它的应用十分广泛，在各种领域互为依据，并不断衍生出新的发展，其中一个典型的例子就是罗伯特·阿克塞尔罗德，他将进化论思想糅合到博弈论中，对多次进行某种博弈的群体展开了合作策略的研究。