人人书

博弈论:决策制胜的法则全文阅读

外国小说文学理论侦探推理惊悚悬疑传记回忆杂文随笔诗歌戏曲小故事
人人书 > 科普学习 > 博弈论:决策制胜的法则

阿方索十世的《对弈集》

书籍名:《博弈论:决策制胜的法则》    作者:乔迪·德罗夫
推荐阅读:博弈论:决策制胜的法则txt下载 博弈论:决策制胜的法则笔趣阁 博弈论:决策制胜的法则顶点 博弈论:决策制胜的法则快眼 博弈论:决策制胜的法则sodu
上一章目录下一章
    《博弈论:决策制胜的法则》阿方索十世的《对弈集》,页面无弹窗的全文阅读!


1283年,卡斯蒂利亚王国的“智者”、国王阿方索十世创作了《对弈集》,该书又名《国际象棋、骰子和桌子之书》(Book of Chess,Dice and Tables)。该书共计98页,内有150幅彩色插图,涵盖了当时的主要桌面游戏,包括国际象棋、中东跳棋、骰子游戏和棋盘游戏,西洋双陆棋就是棋盘游戏的一种。

唯一的原始版本被保留了下来,现藏于埃斯科里亚尔修道院图书馆。该书是西方最古老的游戏典籍,其中详细描写了大约800年前伊比利亚半岛上人们玩的游戏,所附插图十分精美,具有极高的收藏价值。

“智者”阿方索十世《对弈集》中的一幅插图,描绘的是中东跳棋

中东跳棋,一种古老的策略游戏

中东跳棋是阿方索十世在《对弈集》中讲到的一种双人游戏。棋盘为五横五竖的纵横线交叉,每个玩家有12枚棋子。棋子皆放在棋点上,棋盘中间的棋点为空位。消灭敌方所有棋子者获胜。从游戏方式来看,该棋显然是国际跳棋的前身。历史上对于中东跳棋的最早记载可追溯到10世纪的阿拉伯语手稿——《诗歌集成》(Kitab al-Aghani)。在该古籍中,中东跳棋被称为Al-Quirkat,因此我们有理由推断,它是由摩尔人带到伊比利亚半岛的。不过,也有证据显示,这种游戏出现的时间更早。我们曾经发现过历史更为悠久的棋盘,刻在某些考古遗址的地面上,或许是用来练习的。在很多国家,从摩洛哥到印度,人们都会用相同的棋盘玩不同的游戏;在印度和斯里兰卡,我们也发现了很多布局各异的棋盘;另外还有很多其他类似国际跳棋的游戏,比如马达加斯加岛的迂棋、北美祖尼人部落的祖尼跳棋等。



自上而下,分别是游戏开始时,中东跳棋、迂棋和祖尼跳棋的棋子分布

吉罗拉莫·卡尔达诺(1501-1576)

卡尔达诺,医学家、数学家、天文学家、占星家和游戏玩家(他兴趣广泛,这些称号可谓“冰山一角”)。他与塔尔塔利亚、德尔·费罗、费拉里以及邦贝利属于同一批数学家,他们对16世纪意大利代数学的发展做出了贡献。他曾经写作自传体著作《我的生平》(De Vita Propria)。正是因为这本书,我们才对他的人生经历有了详细的了解。与当时的很多人不同,卡尔达诺在世期间,尤其是作为一名医生享有较高的声望,但世人也对他颇有微词。他生活在文艺复兴时期,兴趣爱好广泛,尽管很多时候,他的作品中有许多天真而不合理的想法,甚至是迷信,但是他始终在用理性的方法,试图在当时的各个知识领域都能有所建树。结果,他真的成了一位杰出人物,但是名誉往往是极为矛盾的。

《大术》(Ars Magna,1545)是他最重要的数学著作之一,也是文艺复兴时期代数学的关键之作。在这之前,他于1539年写了另一本著作,名叫《算术实践与个体测量》(Practica Arithmetica)。同样,他还创作了关于游戏和数学的最早典籍之一——《论掷骰游戏》(Liber de Ludo Aleae),首次探讨了骰子游戏中的概率问题,并且提出了很有创意的解决方法,不过书中偶见错误之处。该书大约创作于1564年。不过,直到一个世纪之后,《论掷骰游戏》才与他的全部作品一起得以出版。可以说,这是第一部探讨概率问题的作品,但是其在这方面的影响力不及帕斯卡和费马。很多人认为,往来于这两位数学家之间的信件是概率论的开端。

《大术》的卷首插图,吉罗拉莫·卡尔达诺

尽管塔尔塔利亚没有像卡尔达诺一样对运气游戏做专门的分析,但他的确写了一本名叫《各种问题的发明》(Quesiti et Inventioni Diverse,1546)的书,内容包括智力游戏和难题,其中一些流传至今,例如:

一个人将17匹马按照1/2、1/3和1/9的比例分给他的3个儿子。他该怎么分呢?

一个人有3只野鸡,想与自己的父母和两个孩子分享,而且要保证每人都分到一只。他该怎么做呢?

《各种问题的发明》封面,尼科洛·塔尔塔利亚

然而,毫无疑问,卡尔达诺才是第一位正式研究运气游戏的数学家。他曾写过一部有关游戏的著作,在完成一个世纪以后才得以出版,不然这本书的影响力要大得多。尽管如此,卡尔达诺仍然是当时最杰出、最多才多艺的数学家。乍一看,这是第一本写到所谓“点数问题”的书,里面提出的解决办法是基于每个玩家的点数,而不是其获胜的概率,因此是错误的。帕斯卡和费马在通信中也讨论过这个问题,我们将在第三章中进行介绍。

除了意大利的代数学家,法国数学家尼古拉斯·许凯(Nicolas Chuquet)也值得一提。他在作品《算术三编》(Triparty en la Science des Nombres,1484)中,介绍了一些趣味谜题,并首次提出了所谓的“倾倒问题”,比如:

有两个罐子,一个容量为3品脱,另一个容量为5品脱。假如我们已知两个罐子都没有标记,只要罐子没装满,就无法得知里面液体的容量,那么按照以上条件来倾倒液体,怎么才能让较大罐子里的液体正好为4品脱?

最后,我们还要说一下威尔士数学家罗伯特·雷科德(Robert Recorde,1510-1558)。他跟卡尔达诺一样,一生命运多舛。文艺复兴时期,很多科学家都兴趣广泛,雷科德也不例外。他涉及许多其他领域,比如天文学和医学。他的代表作为《砺智石》(The Whetstone of Witte,1557),书中首次使用了等号。雷科德说,两条平行线是最能体现平等性的。尽管现在我们很难想象代数学中没有等号会是什么样子,但是有很长一段时间,等号并没有被广泛采用,也有其他符号表示“等于”,比如AE(“aequo”一词的前两个字母,意为“相等”),这种情况一直持续到18世纪。该书中也包含了一些趣味谜题,往往要靠代数来解决。



从17世纪至今的数学游戏


根据前文所述,我们不难发现,自科学诞生之日起,严肃数学就与趣味数学共存,但直到17世纪,我们才能将数学谜题看作一门独立的学科。如前所述,第一部专门广泛致力于趣味数学的研究专著是《既有趣又令人惬意的问题》(Problèms Plaisants et Délectables qui se Font par les Nombres),该书于1612年出版,作者是克劳德-加斯帕尔·巴谢·德·梅齐里亚克。他是数学家、诗人、翻译家,也是法兰西学院首批成员之一。他还写过有关智力游戏的书,将希腊语专著——丢番图(Diophantus)的《算术》(Arithmetica,1621)翻译成拉丁语,并做了注释。费马曾经在这本书的空白处写下了他的著名猜想。

丢番图的《算术》(拉丁语版)封面,上面有巴谢·德·梅齐里亚克的评论



上一章目录下一章
推荐书籍:恋爱中的苏格拉底:哲学入门十讲 表达力:人生情商课 岸萤 儿童发展心理学 记忆记忆 南货店 萨缪尔森传:现代经济学奠基者的一生·第一卷 希特勒最后的阴谋 我想要两颗西柚 舍不得看完的中国史:秦并天下