第十二章 逻辑究竟是什么？
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什么是逻辑？这是逻辑学家们首先必须回答的问题。但是，不同的逻辑学家对此给予了不同的甚至是对立的回答，以致造成了这样的结果：“除哲学之外，也许没有一个知识分支像逻辑这样被给予了如此众多的意义。”(1)“甚至在哲学的专门术语中，也很少有语言像‘逻辑’一词这样充满歧义。”(2)美国逻辑学家皮尔士曾指出：“（对逻辑一词）几乎给出了一百种定义。”(3)我认为，在解答一个问题之前首先要厘清问题。在我看来，“逻辑究竟是什么”这个问题至少包括四个子问题：（1）逻辑的研究对象是什么？究竟是思维、语言、现实世界，还是推理形式的有效性？（2）逻辑和非逻辑的划界标准是什么？（3）逻辑究竟是一元的还是多元的？抑或是工具论的？（4）逻辑与其他相关学科特别是数学的关系如何？本章打算讨论前三个问题，并给出我自己的回答。
一、关于逻辑的实在论和反实在论观点
在逻辑或逻辑真理本身是否需要辩护（justification）、它们是否具有某种本体论或认识论基础等问题上，存在两种截然相反的观点：实在论和反实在论，由此还派生出逻辑究竟是发现还是发明，究竟是一门关于真理的科学还是一门关于推理的科学等争论。
1．实在论的逻辑观
实在论认为，世界具有不依赖于有关它的任何知识或经验的特性，世界中事物的存在状况使得述说世界的任一语句必定为真或者为假（二值原则），这一点不以我们是否知道或能够知道每一语句的真假为转移。这也就是说，一给定语句类中语句的真值条件，可以超越于我们对这些真值条件的知识或识别能力而存在。将这种实在论观点应用于逻辑，所得出的结论是：逻辑真理的必然性源自于它描述了事物的存在状态或事实的总汇，或者说它描述了与独立自存的实在相关的一类特殊的非经验的事实。在这个意义上说，逻辑真理是客观的。由此出发，它还得出以下观点：逻辑是一种发现而不是发明；逻辑是一门关于真理的科学。弗雷格、早期维特根斯坦、蒯因、戴维森等人是这种逻辑观的代表。
弗雷格是一个严格意义的实在论者，相信概念、关系、对象的客观实在性。他指出，认识是“一种不创造被认识的事物而只是把握存在着的事物的活动”(4)。这种存在着的事物既包括各种物质性对象，也包括像概念、关系、命题这样的抽象实体。人们通过语言与世界发生关系。名称都有涵义和所指，人们凭借涵义去识别所指，即该名称所适用的现实世界中的对象。专名指称世界中的个体，概念词指称概念，而对象则隶属于概念；关系词只不过是有多个空位的概念词，它指称对象之间的关系。语句作为一种复合名称，其涵义是该语句所表达的客观的、公共的、主体间一致的思想即命题，其所指则是该语句所可能具有的真值：真或假。弗雷格强调说：“我认为真的东西是一种客观的、不以作出判断的人为转移的东西。”(5)“我们决不要把语句是可以被思考的和语句可能是真实的这两者混为一谈。我们必须记住，当我不再思考某个语句的时候，这个语句并不因此而不再是真实的。这正如当我闭上眼睛时，太阳不会不再存在一样。”(6)在弗雷格看来，给出一个语句的涵义，就是给出它的真值条件；一语句及复合语句的意义是由其中各构成成分的意义加上起连接作用的逻辑常项决定的。这叫做“组合性原则”。弗雷格由此提出了下述观点：“逻辑以特殊的方式研究‘真’这一谓词，‘真’一词表明逻辑。”(7)也就是说，逻辑是一门关于真理的科学。
维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出著名的“图像论”，这是关于语言和逻辑的一种实在论观点：
4.01 命题是实在的图像。
命题是我们设想的实在的模型。
2.222 图像的真假在于其意义与实在的符合与否。
2.223 为要发现图像的真假，我们必须拿它与实在比较。
4.2 命题的意义就是与事态存在或不存在的可能性符合或不符合。
在此基础上，维特根斯坦提出了自己的意义理论和真值函项理论。他区分了两类命题：基本命题和命题，基本命题的真值条件在于它与事态的存在一致或不一致，命题则是基本命题的真值函项。有三种类型的真值函项：重言式、矛盾式和命题。重言式和矛盾式对于这个世界无所叙说，没有任何经验内容，前者对于基本命题的一切可能的真值组合都真，后者对于基本命题的一切可能的真值组合皆假。
4.462 重言式和矛盾不是实在的图像。
它们没有描述任何可能的情况。因为前者容许任何可能的情况，而后者则任何情况也不容许。命题则含有经验内容，在某些真值组合下为真，在另一些真值组合下为假。据此，维特根斯坦把逻辑（数学）命题与经验命题区别开来，认为前者是空无经验内容，因而具有先天必然性的分析命题，而后者则是可错的综合命题。
蒯因在《逻辑哲学》（1970）一书中指出，逻辑是通过语言对世界或实在的研究，真谓词维持了逻辑学家与世界的联系，世界乃是他的注意力之所在。因此，“一旦我们确定了关于一个语言的两样东西，即它的语法和它的真谓词，则它之中哪些句子算是逻辑真理也就被确定了，用机械学的术语来说则是，逻辑是两大部件的合成物：语法和真”(8)。从蒯因的全部讨论中，可以概括出他所理解的逻辑的八大特征：（1）逻辑真理是在行为意义上清楚明白的，或潜在清楚明白的；（2）逻辑是题材中立的，它并不偏向于任何特殊的课题和领域；（3）逻辑是普遍适用的，它是包括数学在内的一切科学的工具；（4）逻辑只能是外延的，它允许指称同一对象的单称词项相互替代，允许对于同样对象为真的普遍词项相互替代，允许有同样真值的语句替换一复合句中的成分句，在所有这些情形下，主句的真值必须不受影响；（5）逻辑是本体论中立的，它并不作出任何特殊的本体论承诺；（6）逻辑是可完全的，即能把在一定范围内有效的真语句全部推导出来；（7）逻辑是一元的，即能够用某种方式为全部逻辑真语句划界，划界方式的不同并不是逻辑的不同；（8）逻辑真理根源于实在的某些特征，与经验保持十分间接的联系，因而是可修正的，但让逻辑不受伤害始终是一个合理的策略。蒯因认为，具有上述特征的只有一阶逻辑，因此其他一切都在逻辑的范围之外，更明确地说，只有一阶逻辑是逻辑，除此之外的都不是逻辑。
应该指出的是，柏拉图主义也是一种实在论观点，西方逻辑学家和哲学家所主张的实在论中，常含有许多柏拉图主义成分。因此，实在论并不等于唯物主义。