第十章 归纳问题及其解决方案
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自从休谟对因果关系的客观性和归纳推理的必然性提出质疑以来，哲学家和逻辑学家不得不面对一些共同的问题：是否存在既具有保真性又能扩大知识的推理？归纳推理的合理性何在？进而言之，普遍必然的新知识是否可能？如何可能？人们已经提出了关于归纳合理性的各种辩护方案，例如先验论、约定论和演绎主义，逻辑经验主义者的“可证实性原则”和概率逻辑，波普的“可证伪性原则”和否证逻辑，赖欣巴赫等人对归纳的实用主义辩护，等等。但这些辩护方案都存在这样或那样的问题，以致有这种说法：“归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。”(1)本章将考察归纳问题的来龙去脉以及各种归纳辩护方案，并阐述我本人在这个问题上的观点。
一、归纳推理和归纳问题
1．什么是归纳推理？
关于归纳，存在哲学的定义和逻辑的定义。在哲学上，演绎、归纳、类比三者是一起定义的：演绎是指从一般性原理到个别性论断的推理，归纳是指从个别性例证到一般性原理的推理，类比则是从个别到个别或者从一般到一般的推理，它们三者代表着不同的思维进程或思维方向。在逻辑上，对“归纳”的理解也有狭义和广义之分。狭义的归纳仍指从个别性例证到一般性原理的推理，广义的归纳则指一切扩展性推理，它的结论所断定的超出了前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。我对归纳取广义的理解，通常所谓的“完全归纳法”和“数学归纳法”因为具有必然性，即若前提真其结论必真，不属于这里所说的“归纳”之列。具体说来，我所理解的归纳包括下述内容：
（1）简单枚举法。有两种形式：其一，从枚举S类事物中一部分对象具有性质P，推出S类的任意有穷数目的对象也具有性质P。其二，从枚举S类事物中一部分对象具有性质P，推出S类（无穷）的所有对象具有性质P。枚举事例的数量对归纳结论的可靠性有较大影响，但一遇反例，归纳结论就被推翻或受到削弱。
（2）排除归纳法。指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论。具体包括培根先行提出、密尔后来系统总结的“求因果五法”：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。这五种方法亦称“密尔五法”，它们的有效性基于关于因果关系的一些假设，如：时空上的接近，原因的在先性，原因和结果恒常伴随，相同的原因永远产生相同的结果，相同的结果永远产生于相同的原因，等等。
（3）统计概括。从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布的构成的结论的推理，主要形式是：从S类事物经考察的对象中有n％（0＜n＜100）具有性质P，推出在S类的所有对象中n％具有性质P。统计结论的可靠性取决于许多复杂的因素，如抽样的随机性，样本空间的大小等。
（4）类比论证。根据两个或两类事物在一系列属性上相似，推出它们在另一个或另一些属性上也相似的结论的推理。类比结论是可错的，因为事物之间固然有相似之处，但也有差别所在，于是从两个或两类事物在某些地方的相似推出它们在另外的地方仍相似的结论就不具有必然性。类比结论的可靠性程度取决于两个或两类事物已知的相同属性与推出属性之间的相关程度：其相关程度越高，类比结论的可靠性越大；其相关程度越低，类比结论的可靠性越小，两者之间成正比。
（5）假说演绎法。指这样一组操作：先提出一个或一些猜测性假说，从它们演绎出一组具体结论，交付观察或实验去检验。若这些结论被证实，则该假说得到一定程度的支持；若被证伪，则说明该假说至少存在某些问题，需要被修改甚至被抛弃。循此方法不断重复，我们将会达到可靠性越来越高的假说。假说演绎法中既有归纳性成分，又有演绎性因素，但从整体上来说，是属于扩展性推理或论证，因而属于我所理解的归纳的范围。概率逻辑就是研究观察或实验证据对相关假说的支持程度的，是对确证度的研究。
（6）预测推理。指从S类的某个真子类S′的元素都具有或n％的元素具有性质P，推出S类的另外某个与S′不相交的真子类S″的元素都具有或n％的元素具有性质P；或者，从两个或两类事物在一系列已知属性上相似，推出它们在另一些属性上也相似的结论。例如，我们从迄今为止都观察到“太阳每天从东方升起”，推出“太阳明天仍会从东方升起”；我们从所观察到的1000只天鹅中有955只是白的，推出在未来将要观察到的天鹅中白色的天鹅约占95.5％。上面所述的各种归纳推理或论证实际上都包含着预测性成分，因此预测推理不能算作以上归纳推理之外的另一种归纳推理。