6．某些新近的发展

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已有的各种解决悖论的方案在总体上之不太成功，在学术圈内逐渐滋长了另一种倾向，即转而对悖论持肯定态度，认为悖论也许是我们的思维甚至是外在世界中固有的，是我们永远摆脱不掉的。对于悖论，正确的态度也许不是拒斥它，而是学会与它相处；当出现矛盾或悖论时，更合理的办法也许是让它们留在理论体系，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，危害我们所创立或研究的理论整体，使它们成为“不足道”的。这种观点显然与认为矛盾律至高无上的经典逻辑不相容，与传统的真理观也不相容。于是，有些研究者选择了比较激进的途径：修改传统的真理论，修改不允许任何矛盾、主张从矛盾可以推出任意命题的经典逻辑。这方面有代表性的理论是赫兹伯格的“素朴语义学”(26)，普里斯特等人所倡导的“次协调逻辑”（paraconsistent logic）(27)。例如，在所谓的“次协调逻辑”中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这些新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。(28)

次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定﹁A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑包含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T一定是不足道的。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它也就一定是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但足道的理论。巴西逻辑学家达·科斯塔在20世纪60年代创立次协调逻辑，构造了一系列次协调逻辑Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：

（1）矛盾律﹁（A∧﹁A）不普遍有效；

（2）从两个相互否定的公式A和﹁A推不出任意公式；即是说，矛盾不该在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。

（3）应当容纳与（1）和（2）相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。

上述（1）和（2）表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，（3）则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w）中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

若以C0为经典逻辑，则系列使得对任正整数i有Ci弱于是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且命题逻辑系统Cn还是可判定的。

次协调逻辑在形式上可能说得过去，问题在于其哲学方面。鉴于矛盾律在我们的思维和科学理论构造方面的中心作用，修改矛盾律或限制它的作用范围，必须给出充足的理由；以往解决悖论的方案在某些方面有缺陷，并不是可以转而承认悖论为所谓的“真矛盾”的充足理由。我将在后面进一步阐明这一点。